ＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＬｉｅＳｙｍｍｅｔｒｙａｎｄＥｘａｃｔＳｏｌｕｔｉｏｎｏｆＳｈｏｒｔＰｕｌｓｅＥｑｕａｔｉｏｎ

doi:10.3969/j.issn.1009-0479.2011.01.013

Abstract

Abstract: Ｎｏｎｌｉｎｅａｒｐａｒｔｉａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｂｒａｎｃｈｏｆｍｏｄｅｒｎｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓａｎｄｒｅ ｓｅａｒｃｈｏｎｅｘａｃｔｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｎｏｎｌｉｎｅａｒｐａｒｔｉａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓｉｓａｎｉｍｐｏｒｔａｎｔｃｏｍｐｏｎｅｎｔｏｆｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｒｅｓｅａｒｃｈ．Ａｓｉｓｋｎｏｗｎｔｏａｌｌ，Ｌｉｅｓｙｍｍｅｔｒｉｃｍｅｔｈｏｄｉｓａｄｉｒｅｃｔａｎｄｐｏｗｅｒｆｕｌｗａｙｗｈｉｃｈｃｏｍｐｒｉｓｅｓｅｘａｃｔｓｏｌｕｔｉｏｎｏｆｎｏｎｌｉｎｅａｒｐａｒｔｉａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｅｑｕａｔｉｏｎ．ＵｓｉｎｇＬｉｅｓｙｍｍｅｔｒｙａｎａｌｙｓｉｓｔｏｓｔｕｄｙｎｏｎｌｉｎｅａｒｅｖｏｌｕ ｔｉｏｎｅｑｕａｔｉｏｎ，ｓｐｅｃｉｆｉｃａｌｌｙｓｈｏｒｔｐｕｌｓｅｅｑｕａｔｉｏｎ，ｔｈｅｐａｐｅｒｆｏｕｎｄｔｈｅｉｎｆｉｎｉｔｅｓｉｍａｌｇｅｎｅｒａｔｏｒｏｆｔｈｅｅｑｕａ ｔｉｏｎ，ｔｈｅｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｓｙｍｍｅｔｒｙｇｒｏｕｐａｎｄｓｏｍｅｓｙｍｍｅｔｒｙｒｅｄｕｃｔｉｏｎａｎｄｇｒｏｕｐｉｎｖａｒｉａｎｔｓｏｌｕｔｉｏｎ．

Key words: ｓｈｏｒｔｐｕｌｓｅｅｑｕａｔｉｏｎ, ｉｅｓｙｍｍｅｔｒｙ, ｙｍｍｅｔｒｙａｎａｌｙｓｉｓ, ｒｏｕｐｉｎｖａｒｉａｎｔｓｏｌｕｔｉｏｎ

CLC Number:

0175.29

CHEN Li-Ping, WANG 　Yue. ＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＬｉｅＳｙｍｍｅｔｒｙａｎｄＥｘａｃｔＳｏｌｕｔｉｏｎｏｆＳｈｏｒｔＰｕｌｓｅＥｑｕａｔｉｏｎ[J]. HPMug2oMmNrOfxWQHLiEksa6s0hFu9Ox348d7QefarYlaFR5ArkhOwm3Da1pmxmxCtenj1+6luWD#r#n+EPn9L6Ce+9onqnMlT+i, 2011, 27(1): 54-59.

References

［１］ＬＡＫＳＨＭＩＫＡＮＴＨＡＭＶ，ＢＡＩＮＯＶＤＤ，ＳＩＭＥＯＮＯＶＰＳ．ＴｈｅｏｒｙｏｆＩｍｐｕｌｓｉｖｅＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＥｑｕａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＷｏｒｌｄＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃ，１９８９．［２］ＢＡＩＮＯＶＤＤ，ＳＩＭＥＯＮＯＶＰＳ．ＩｍｐｕｌｓｉｖｅＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＥｑｕａｔｉｏｎｓ：ＡｓｙｍｐｔｏｔｉｃＰｒｏｐｅｒｔｉｅｓｏｆｔｈｅＳｏｌｕｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＷｏｒｌｄＳｃｉｅｎｔｉｆ ｉｃ，１９９５．［３］ＢＡＩＮＯＶＤＤ，ＳＩＭＥＯＮＯＶＰＳ．ＩｍｐｕｌｓｉｖｅＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＥｑｕａｔｉｏｎｓ：ＰｅｒｉｏｄｉｃＳｏｌｕｔｉｏｎｓａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｅｎｇｌａｎｄ：ＬｏｎｇｍａｎＳｃｉｅｎｔｉｆｉｃａｎｄＴｅｃｈｎｉｃａｌ，１９９３．［４］ＡＨＭＥＤＮＵ．ＳｏｍｅＲｅｍａｒｋｓｏｎｔｈｅＤｙｎａｍｉｃｓｏｆＩｍｐｕｌｓｉｖｅＳｙｓｔｅｍｓｉｎＢａｎａｃｈＳｐａｃｅｓ［Ｊ］．ＤｙｎａｍｉｃｓｏｆＣｏｎｔｉｎｕｏｕｓ，ＤｉｓｃｒｅｔｅａｎｄＩｍｐｕｌｓｉｖｅＳｙｓｔｅｍｓ，２００１（８）：２６１－２７４．［５］ＡＨＭＥＤＮＵ，ＴＥＯＫＬ，ＨＯＮＳＨ．ＮｏｎｌｉｎｅａｒＩｍｐｕｌｓｉｖｅＳｙｓｔｅｍｓｏｎＩｎｆｉｎｉｔｅＤｉｍｅｎｓｉｏｎａｌＳｐａｃｅｓ［Ｊ］．ＮｏｎｌｉｎｅａｒＡｎａｌｙｓｉｓ，２００３（５４）：９０７－９２５．［６］ＫＡＵＬＳＫ，ＬＩＵＸＩＮＺＨＩ．ＧｅｎｅｒａｌｉｚｄｅＶａｒｉａｔｉｏｎｏｆＰａｒａｍｅｔｅｒｓａｎｄＳｔａｂｉｌｉｔｙｏｆＩｍｐｕｌｓｉｖｅＳｙｓｔｅｍｓ［Ｊ］．ＮｏｎｌｉｎｅａｒＡｎａｌｙｓｉｓ，２０００（４０）：２９５－３０７．［７］ＤＯＮＧＹＵＪＵＮ，ＺＨＯＵＥＲＸＩＮ．ＡｎＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｏｆＣｏｉｎｃｉｄｅｎｃｅＤｅｇｒｅｅＣｏｎｔｉｎｕａｔｉｏｎＴｈｅｏｒｅｍｉｎＥｘｓｉｔｅｎｃｅｏｆＳｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆＩｍ ｐｕｌｓｉｖｅＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＥｑｕａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｊ．ｏｆＭａｔｈ．ＡｎａｌｙｓｉｓａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，１９９６，１９７（３）：８７５－８８９．［８］ＣＯＯＫＥ，ＫＲＯＬＬＪ．ＴｈｅＥｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆＰｅｒｉｏｄｉｃＳｏｌｕｔｉｏｎｓｔｏＣｅｒｔａｉｎＩｍｐｕｌｓｉｖｅＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＥｑｕａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＣｏｍｐｕｔｅｒｓａｎｄＭａｔｈｅ ｍａｔｉｃｓｗｉｔｈＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２００２，４４（５／６）：６６７－６７６．［９］ＳＵＮＪＩＮＬＩ，ＭＡＹＩＨＡＩ．ＩｎｉｔｉａｌＶａｌｕｅＰｒｏｂｌｅｍｓｆｏｒｔｈｅＳｅｃｏｎｄＯｒｄｅｒＭｉｘｅｄＭｏｎｏｔｏｎｅＴｙｐｅｏｆＩｍｐｕｌｓｉｖｅＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＥｑｕａｔｉｏｎｓｉｎＢａｎａｃｈＳｐａｃｅｓ［Ｊ］．Ｊ．Ｍａｔｈ．ＡｎａｌｙｓｉｓａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ，２０００（２４７）：５０６－５１６．［１０］ＧＵＯＤＡＪＵＮ，ＬＩＵＸＩＮＺＨＩ．ＭｕｌｔｉｐｌｅＰｏｓｉｔｉｖｅＳｏｌｕｔｉｏｎｓｏｆＢｏｕｎｄａｒｙｖａｌｕｅＰｒｏｂｌｅｍｓｆｏｒＩｍｐｕｌｓｉｖｅＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＥｑｕａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．ＮｏｎｌｉｎｅａｒＡｎａｌｙｓｉｓ，１９９５，２５（４）：３２７－３３７．［１１］ＳＨＥＮＪＩＡＮＨＵＡ．ＮｅｗＭａｘｉｍｕｍＰｒｉｎｃｉｐｌｅｓｆｏｒＦｉｒｓｔｏｒｄｅｒＩｍｐｕｌｓｉｖｅＢｏｕｎｄａｒｙＶａｌｕｅＰｒｏｂｌｅｍｓ［Ｊ］．ＡｐｐｌｉｅｄＭａｔｈｅｍａｔｉｃｓＬｅｔｔ．２００３，１６（１）：１０５－１１２．［１２］ＬＯＵＺＨＩＧＵＯ，ＳＨＥＮＪＩＡＮＨＵＡ．ＳｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄＢｏｕｎｄｎｅｓｓｆｏｒＩｍｐｕｌｓｉｖｅＦｕｎｃｔｉｏｎａｌＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＥｑｕａｔｉｏｎｓｗｉｔｈＩｎｆｉｎｉｔｅＤｅｌａｙｓ［Ｊ］．ＮｏｎｌｉｎｅａｒＡｎａｌｙｓｉｓｉ，２００１，４６（４）：４７５－４９３．［１３］刘士适，刘士达．特殊函数［Ｍ］．北京：气象出版社，１９８８